Sobre la propiedad del punto fijo en espacios b-métricos

Abstract

Una función entre espacios topológicos tiene un punto fi jo, si existe un punto el cual permanece invariente bajo la función. Decimos que un espacio topológico tiene la propiedad del punto fijo si cualquier función continua del espacio en sí mismo, tiene un punto fi jo. En esta tesis se estudia la propiedad del punto fi jo en espacios b-métricos los cuales son una generalización de los espacios métricos, para ello nos apoyamos de las siguientes clases de funciones: las funciones (b)-comparación, las funciones alpha- phi -contractivas de tipo (b), las funciones orbitalmente continuas y las funciones alpha - omega-Geraghty contractivas generalizadas. En particular, se estudia la propiedad del punto jo en espacios b-métricos completos y al nal se hace una aplicación, a las ecuaciones integrales, donde se ve la importancia de los resultados que se encuentran en esta tesis.