Grupos topológicos

Abstract

La Topología como rama de las matemáticas tiene sus raíces en los trabajos de figuras clave a lo largo de los últimos siglos. Avances en el Análisis matemático por Cauchy y Weierstrass influyeron en la comprensión de la continuidad, mientras que Cantor, con su teoría de conjuntos, introdujo ideas cruciales sobre la estructura de los conjuntos. En el siglo XIX, Poincaré y Hilbert formalizaron aspectos fundamentales de la topología. Finalmente, en el siglo XX, Hausdorff estableció la noción de espacio topológico. Los grupos topológico surgen como una intersección entre la topología y el algebra, dotando a un grupo con una topología y una cierta estructura compatibles entre ellas. Al principio la Teoría de grupos topológicos surgió como un estudio de los grupos de Lie. Actualmente, y a pesar de existir una gran variedad de trabajos sobre el tema, aún hay más cosas que se desconocen y trabajo por hacer.