Convergencia secuencial en espacios topológicos primero numerables, de Fréchet, secuenciales y de estrechez numerable

Abstract

La Topología es la disciplina matemática de origen geométrico que estudia las propiedades intrínsecas de la posición de un objeto que no cambian cuando se someten a cierto tipo de transformaciones llamadas funciones continuas. Los objetos de estudio se llaman espacios topológicos y son parejas de la forma (X, τ ), donde X es un conjunto y τ es una familia de subconjuntos de X (entre los que se encuentran el vacío y el total) que es cerrada bajo uniones arbitrarias y bajo intersecciones finitas. En este caso τ es llamada una topología para X y a los elementos de τ se les llama abiertos. Ademas, decimos que W ⊂ X es cerrado en X si y solo si X − W ∈ τ. As´ı, una topología para X también está determinada por sus conjuntos cerrados.