Implementación de un modelo GARCH-M al modelo CAPM para mejorar el ajuste de los rendimientos de los activos financieros

Abstract

Los agentes económicos que participan en el mercado bursátil invirtiendo su presupuesto con la meta de generar ganancias, están expuestos a diferentes niveles de riesgo ya que como indica BBVA (s.f.), toda inversión implica un nivel de riesgo. En la inversión en activos financieros de renta variable, como acciones, los rendimientos provienen de los cambios en los precios de los títulos (Buenaventura, 2016), y al tener factores como: las ganancias, los dividendos, las publicaciones económicas y los cambios generales en el mercado, impactando en el valor de una acción (Sala de Inversión, 2014), genera un cierto nivel de riesgo.

Especificando, Botello y Guerrero (2021) señalan que en la literatura se ha interesado especialmente en el riesgo inversionista. Donde este corresponde a la volatilidad del valor de una inversión, activo o portafolio (Brealey, Myers y Allen, 1999; citado en Botello y Guerrero, 2021). Dicha volatilidad en el valor de la inversión, activo o portafolio genera un ambiente de incertidumbre a la hora de realizar una inversión, lo cual ha propiciado el desarrollo de diversos planteamientos teóricos, modelos matemáticos o estadísticos para disminuir el riesgo inversionista.

El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), fue desarrollado por William F. Sharpe (1964), John Litner (1965) y Jan Mossin (1966). Aguirre (2014) establece al modelo CAPM con la siguiente relación: rentabilidad esperada es igual a la tasa de inversión sin riesgo, más un premio por riesgo el cual tomarán los inversionistas por tratar de alcanzar la mayor tasa de rentabilidad, mientras más riesgo sea el activo mayor es la rentabilidad que se exige. La relación anterior permite evaluar las posibles inversiones y realizar una previsión de la rentabilidad esperada de aquellos activos que aún no se han negociado en el mercado.

El modelo CAPM es un modelo bien formulado en el mundo teórico, pero en el mundo real presenta ciertas debilidades (Kristjanpoller y Liberona, 2010). Estudiosos como: John Lintner (1965), Miller y Scholes (1972), Ferguson y Shockley (2003), Fernández (2005), entre otros, realizaron pruebas al modelo CAPM para verificar su eficiencia y en todos los casos se encontraron inconsistencias en los resultados. Con base en lo anterior se concluye que el modelo CAPM en experimentos empíricos presenta debilidades.

El presente trabajo de investigación propone mejorar el poder predictivo del modelo CAPM mediante la incorporando la técnica de los modelos GARCH-M (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity in Mean) desarrollados por Engle, Lilien y Robins (1987), y así corregir inconsistencias en los resultados. La propuesta surge a razón de que los modelos GARCH-M permiten que la media de una secuencia dependa de su propia varianza condicional (Enders, 2014), considerando lo volátil que pueden llegar a ser los rendimientos de una acción es consistente implementar esta metodología.