Se presenta una teoría rigurosa de la dispersión de haces Gaussianos a incidencia normal y oblicua por una rejilla finita en una pantalla conductora, de espesor cero y con sustrato metálico. El sustrato puede ser el vacío o un conductor. Se considera el caso de polarización T.E., es decir, el campo eléctrico es paralelo a las rendijas. Se analiza en la región vectorial de la difracción a patrones de dispersión en función de la longitud de onda, del hacho del haz y de la posición del haz. De estos resultados se ha encontrado que el ancho de los órdenes de dispersión aumenta con la relación λ/L, donde λ es la longitud de onda y L el ancho del haz incidente. Cuando el sustrato es un conductor la ecuación de dispersión por una rejilla en reflexión predice la posición angular de los órdenes dispersados de una rejilla finita con una buena aproximación. Además, la posición angular de estos órdenes es independiente del sustrato, del ancho y de la posición del haz.